椭圆焦半径公式推导中有一步不明白!焦半径公式的证明：椭圆的左准线L：x = -(a^2)/c A(x1,y1) 到 L 的距离为 d = x + (a^2)/c 根据椭圆的第二定义 |AF|/d = e = c/a 所以 |AF| = ed = e[x + (a^2)/c] = ex + a 这是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/16 15:18:34
椭圆焦半径公式推导中有一步不明白!焦半径公式的证明：椭圆的左准线L：x = -(a^2)/c A(x1,y1) 到 L 的距离为 d = x + (a^2)/c 根据椭圆的第二定义 |AF|/d = e = c/a 所以 |AF| = ed = e[x + (a^2)/c] = ex + a 这是

椭圆焦半径公式推导中有一步不明白!焦半径公式的证明：椭圆的左准线L：x = -(a^2)/c A(x1,y1) 到 L 的距离为 d = x + (a^2)/c 根据椭圆的第二定义 |AF|/d = e = c/a 所以 |AF| = ed = e[x + (a^2)/c] = ex + a 这是
椭圆焦半径公式推导中有一步不明白!
焦半径公式的证明：
椭圆的左准线L：x = -(a^2)/c
A(x1,y1) 到 L 的距离为 d = x + (a^2)/c
根据椭圆的第二定义 |AF|/d = e = c/a
所以 |AF| = ed = e[x + (a^2)/c] = ex + a
这是推导过程 但是为什么A(x1,y1) 到 L 的距离为 d = x + (a^2)/c
a^2/c不是准线到y轴的距离吗?

椭圆焦半径公式推导中有一步不明白!焦半径公式的证明：椭圆的左准线L：x = -(a^2)/c A(x1,y1) 到 L 的距离为 d = x + (a^2)/c 根据椭圆的第二定义 |AF|/d = e = c/a 所以 |AF| = ed = e[x + (a^2)/c] = ex + a 这是
先说x1>0的情况,直线L：x = -(a^2)/c在y轴左侧,点A(x1,y1) 在y轴右侧,
点A(x1,y1) y轴的距离是x1,L到y轴的距离是(a^2)/c,所以点A到直线L的距离是x1+(a^2)/c
再说x1

因为A(x1, y1) 到 L 的距离为 d =｜x1-(-(a^2)/c )|
因为x1>-(a^2)/c所以 d = x + (a^2)/c
左准线L的方程是x=-(a^2)/c

首先说焦半径公式有两个：ex + a 和-ex + a ，
当x大于0时， -ex + a表示A(x1, y1)到Y轴同侧焦点|AF|
ex + a表示A(x1, y1)到Y轴异侧焦点|AF|，
当x小于0时， -ex + a表示A(x1, y1)到Y轴异侧焦点|AF|
ex + a表示A(x1, y1)到Y轴同侧焦点|AF|，
如果只用 d = x +...

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首先说焦半径公式有两个：ex + a 和-ex + a ，
当x大于0时， -ex + a表示A(x1, y1)到Y轴同侧焦点|AF|
ex + a表示A(x1, y1)到Y轴异侧焦点|AF|，
当x小于0时， -ex + a表示A(x1, y1)到Y轴异侧焦点|AF|
ex + a表示A(x1, y1)到Y轴同侧焦点|AF|，
如果只用 d = x + (a^2)/c ，则其中的X自身是要带符号的，这里的X应包括X左，X右，一个为负，一个为正
明白了吗？

收起

a^2/c 是准线到y轴的距离没有错
但你求的是A到准线的距离
A到Y的距离是X 准线到Y的距离是(a^2)/c
所以A到准线的距离就是d = x + (a^2)/c

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