BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,AD=AE.求证:BE=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/17 07:11:07
BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,AD=AE.求证:BE=CD

BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,AD=AE.求证:BE=CD
BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,AD=AE.求证:BE=CD

BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,AD=AE.求证:BE=CD
证明:
在△ABD和△ACE中:
角A=角A
AD=AE
角AEC=角ADB=90°
所以,△ABD≌△ACE (ASA)
所以,AB=AC
因为BE=AB-AE
CD=AC-AD
因为AE=AD
所以:BE=CD

因为AD=AE,角A是公共角,AEC和ADB都是直角
所以三角形ABD≌三角形ACE所以AE=AD,AC=AB
所以AB-AE=AC-AD
即BE=CD
还有问题追问哦亲~

设BD、CE的交点为F,连接AF
∵∠AEF=∠ADF=90°
AD=AE
AF=AF
△AEF≌△ADF (HL)
∴EF=DF
∵∠BEF=∠CDF=90°
∠BFE=∠CFD (对顶角相等)
∴△BEF≌△CDF (AAS)
∴BE=CD

BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,AD=AE.求证:BE=CD 如图,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD、CE交于点F,AE=AD,试说明点F在∠A的平分线上.(用全等三角形做) 如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD和CE交与点O,AO的延长线∩BC于F,求证:AE=AD 已知:在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE相交于M,求证:BM=CM 已知,如图AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE相交于F.求证:∠BAF=∠CAF 如图,AB=AC,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,CE与BD相交于O,求证:BO=CO 如图:在△ABC,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F.求证:AF平分∠BAC. 如图,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE相交于F,∠BAF与∠CAF相等吗?为什么? 如图所示,在△ABC中AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE交于F,说明AF平分∠BAC 如图,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE相交于F,试说明AF平分∠BAC 如图,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E BD,CE相交于F,试说明AF AC垂直BC于C,AD垂直BD于D,AD=BC,CE垂直AB于E,DF垂直AB于F.说明CE=DF 已知△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,且BE=CE,BD交CE于F,∠ABD=∠DBC,求证BF=2AD 已知△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,且BE=CE,BD交CE于F,∠ABD=∠DBC.求证:BF=2AD.. 已知△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E.BD,CE交与E,BE=CE,求证;AE=EF 如图,AE⊥CE于E,EB⊥AC于B,BD⊥AE于D,试比较AB,AC,AD,AE的大小? 如图,在三角形abc中,ab=ac,bd⊥ac于d,ce⊥ab于e.求证:bd=ce字母都写成大写的,速度.不会发图,字母的排序大概是A E D 如图12,△ABC中,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD与CE交于点H,AD=DH=5,CD=5,求△ABC的面积