一个小球从固定的光滑四分之一圆弧下滑需要的时间怎么算?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:42:14
一个小球从固定的光滑四分之一圆弧下滑需要的时间怎么算?

一个小球从固定的光滑四分之一圆弧下滑需要的时间怎么算?
一个小球从固定的光滑四分之一圆弧下滑需要的时间怎么算?

一个小球从固定的光滑四分之一圆弧下滑需要的时间怎么算?
小球滚到轨道底端时的速度V=√2gR
由于支持力始终跟速度方向垂直,冲量为零,只有重力有冲量,根据动量定理有
mgt=m√2gR
t=√2R/g

你可以再添加四分之一个圆弧,这样就成了一个半圆,小球下落在半圆中往复运动,其实就相当于一个单摆,这就是类单摆模型,其中摆长就是半径R,所以这个类单摆的周期就可以用公式求得,T=2π√L/g 其中L=R
而小球从固定的光滑四分之一圆弧下滑需要的时间就是这个单摆的四分之一个周期


还有疑问就追问可是单摆周期公式只适用于小角度摆动啊。忽略阻力的的话,这个模型...

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你可以再添加四分之一个圆弧,这样就成了一个半圆,小球下落在半圆中往复运动,其实就相当于一个单摆,这就是类单摆模型,其中摆长就是半径R,所以这个类单摆的周期就可以用公式求得,T=2π√L/g 其中L=R
而小球从固定的光滑四分之一圆弧下滑需要的时间就是这个单摆的四分之一个周期


还有疑问就追问

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圆弧光滑证明物体只受到重力和支持力作用,而此时支持力与运动方向垂直,故只起到改变运动方向,即充当向心力的作用,所以我们此时只要考虑重力就可以了,这个模型可以简化成自由落体运动此时h=r,且他从静止开始运动,即v0=0,再根据h=r=1/2gt^2就可以把时间解出来了
O(∩_∩)O~...

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圆弧光滑证明物体只受到重力和支持力作用,而此时支持力与运动方向垂直,故只起到改变运动方向,即充当向心力的作用,所以我们此时只要考虑重力就可以了,这个模型可以简化成自由落体运动此时h=r,且他从静止开始运动,即v0=0,再根据h=r=1/2gt^2就可以把时间解出来了
O(∩_∩)O~

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这是个大角度单摆的问题。

d²θ/dt²=-gsinθ/L

这个方程积分没有解析解,或者说积不出来。

设T0=2π√(L/g)

周期为

我们常用的近似

一个小球从固定的光滑四分之一圆弧下滑需要的时间怎么算? 小球从一固定的光滑四分之一圆弧下滑 他受重力 圆弧的支持力 合力是什么?方向是什么?合加速度又是什么?顺便看看这道题 小球从光滑固定的四分之一圆弧静止释放,求滑至底端所需时间圆弧半径为R,重力加速度g 一倾角α(α<2°)的斜劈固定在水平地面上,高为h,光滑小球从斜劈顶点由静止开始下滑,到达底端B所用时间为t1,将通过A、B两点的斜劈剜成一个圆弧面,使圆弧面在B点与底面相切,小球从A沿圆 光滑的竖直平面上固定着螺旋形光滑轨道,一个小球从A点沿轨道下滑若小球从A点由静止下滑,则小球能到达轨道同高度的C点,为什么这句话不对 如图所示在竖直平面内固定着半径为R的光滑的1/4圆弧槽,它的末端水平,上端离地面高H,一个小球从上端无初速度下滑.求(1)小球做平抛运动的时间(2)小球做平抛运动的水平射程S 在固定的光滑圆弧轨道上,有一小球从顶点A由静止开始沿圆弧下滑,依次经过圆弧上的B、C、D三点,其中AB,BC和CD三段圆弧长度相等,小球通过三段胡长的时间分别为t1、t2、t3,则它们之间的关系是 有关动量守恒的问题如图,有一个小球以一定的初速度冲上四分之一圆弧,圆弧不固定,且各个接触面光滑.则为什么在小球与圆弧共速时,是小球上升的最高处?而且这个时候意味着小球竖直方向 如图,有一个小球以一定的初速度冲上四分之一圆弧,圆弧不固定,且各个接触面光滑.则为什么在小球与圆弧共速时,是小球上升的最高处?而且这个时候意味着小球竖直方向上速度为零吗?为什么 质量为M的小车置于光滑水平面上,小车的上表面由光滑的四分之一圆弧和光黄平面组成,圆弧半径为R,车的右端固定有一不及质量的弹簧.现有一质量为m的滑块从原话最高处无初速度下滑,与弹 如何建立微分方程如图,一个小球从一个四分之一圆弧的光滑斜面上静止释放,那么怎么建立微分方程来求解小球从顶端运动到底部所用的时间? 如图5所示,质量为m的带有光滑弧形的槽静止在光滑水平面上,圆弧底部切线是水平的.一个质量也为m的小球从槽高h处开始由静止下滑,在下滑过程中,关于小球和槽组成的系统,以及小球到达底 AB是固定在竖直平面内半径为R的光滑半圆弧,CD是与AB在同一竖直平面内半径为1.5R的四分之一光滑圆弧轨道,其底端D切线水平,且与AB弧圆心O1等高现将质量为m的小球(可视为质点)从圆弧CD上与 小球沿1/4光滑圆弧下滑所用时间? 一个光滑轨道和一个半径为R的四分之一圆弧相切圆弧的最高点放置一个质量为m的小球a轨道最低点放置小球b...一个光滑轨道和一个半径为R的四分之一圆弧相切圆弧的最高点放置一个质量为m 在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心处放一点电荷,将质量为m,带电q小球从圆弧管水平直径的端点A由静止释放.当小球沿细管下滑到最低点B时,对管壁恰好无压力,则固定于圆心处的点电 如图所示,半径为R的光滑四分之一圆弧轨道静止在光滑水平面上,轨道质量为M,现将一个质量为m的小球从轨道的最高点A释放,小球从B点水平飞出 .求(1)小球与轨道相互作用过程中系统的动量 一小球沿半径为R的光滑四分之一圆弧顶端A由静止滑下.