如图,∠AOB=45°,∠AOB内有一点P关于OA的对称点为P1,点P关于OB的对称点为点P2,连结P1P2,分别交OA、OB于点Q、R,并且P1P2=10cm.求:(1)△PQR的周长(2)∠P1OP2的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 06:38:48
如图,∠AOB=45°,∠AOB内有一点P关于OA的对称点为P1,点P关于OB的对称点为点P2,连结P1P2,分别交OA、OB于点Q、R,并且P1P2=10cm.求:(1)△PQR的周长(2)∠P1OP2的度数

如图,∠AOB=45°,∠AOB内有一点P关于OA的对称点为P1,点P关于OB的对称点为点P2,连结P1P2,分别交OA、OB于点Q、R,并且P1P2=10cm.求:(1)△PQR的周长(2)∠P1OP2的度数
如图,∠AOB=45°,∠AOB内有一点P关于OA的对称点为P1,点P关于OB的对称点为点P2,连结P1P2,分别交OA、OB于点Q、R,并且P1P2=10cm.求:
(1)△PQR的周长
(2)∠P1OP2的度数

如图,∠AOB=45°,∠AOB内有一点P关于OA的对称点为P1,点P关于OB的对称点为点P2,连结P1P2,分别交OA、OB于点Q、R,并且P1P2=10cm.求:(1)△PQR的周长(2)∠P1OP2的度数
1 连接PQ和PR,
因为P1和P2分别是点P关于OA,OB的对称点,
所以P1Q等于PQ,P2R等于PR,
又P1P2等于P1Q加QR加P2R,C三角形PQR等于PQ加PR加QR
所以C三角形PQR等于P1P2等于10cm
2 连接OP,
因为角P1OQ等于角POQ,角POR等于角P2OR,
所以角P1OP2等于2倍角AOB,
又角AOB等于45度
所以角P1OP2等于45度乘2等于90度

(1)连结PQ、PR,由对称点的性质可得:PQ=P1Q、PR=P2R,
所以△PQR的周长=PQ+QR+PR=P1Q+QR+P2R=P1P2=10cm
(2)连结OP。很容易得出∠P1OQ=∠QOP,∠POR=∠ROP2,
所以∠P1OP2=2(∠QOP+∠POR)=2∠AOB=90°

△PQR的周长10㎝
90°

如图,在正方形ABCD内有一点O,三角形AOB为等边三角形,则∠OCD=—— ∠AOB内有一点P,它关于OA,OB的对称点分别为点M,N,若∠AOB=45°,则△MON一定是 如图,∠AOB内有一点P,它关于OA,OB的对称点分别为M,N,若∠AOB=45度,求证;△MON为等腰直角三角形图贴不上去 如图,角AOB内有一点P,分别作出点P关于OA,PB的对称点P1,P2,交OA于点M,交OB于点N.当角AOB=25°时,求∠P1PP2 ∠AOB内有一点P,若∠O=30°,求出图中所有的角 如图,已知∠AOB=90°,在∠AOB 的平分线OM上有一点C ,将一个三角板的直角顶点已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA,OB(或它们的反 如图,∠AOB=45°,∠AOB内有一点P关于OA的对称点为P1,点P关于OB的对称点为点P2,连结P1P2,分别交OA、OB于点Q、R,并且P1P2=10cm.求:(1)△PQR的周长(2)∠P1OP2的度数 如图,正方形CDEF内接于扇形AOB,若∠AOB= 60度,CDEF的面积为18cm²,求扇形AOB的面积. 如图,∠aob=45°,p是∠aob内一点,po=10,q、r分别是oa、ob上的动点如图,∠AOB=45°,P是∠AOB内一点,PO=10,Q、R分别是OA、OB上的动点,求△PQR周长的最小值. 如图,已知OE平分∠AOB内一点,∠BOC=2∠AOC.若∠AOB=114°,求∠EOC的度数. 如图,已知∠AOB=120°,∠COD是∠AOB内的一个角.呐,在这呢 = = 如图:角AOB=45°角内有一点P,PO=10,两边上各有点Q,R(不同O),求三角型PQR的周长最如图:角AOB=45°角内有一点P,PO=10,两边上各有点Q,R(不同O),求三角型PQR的周长最小值. 如图,OC是∠AOB内一条射线,∠COB=2∠AOC,射线OD平分∠AOB,∠AOB=126°,求∠COD的度数 如图,∠AOB内有一点P,分别作出作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2,连接P1P2,交OA于点M,交OB于点N.当∠AOB=25°时,求∠P1PP2的度数.【求全过程】 如图 ∠AOB内有一点P、分别画出P关于OA OB的对称点P1 P2,连接P1 P2、交OA于点M、交OB于点N 问:(1):P1P2等于12cm时,求△PMN的周长 (2):当∠AOB=35°时,求∠P1 p P2的度数 已知:如图,在∠AOB内有一点P,试作点P关于直线OA的对称点P1,再作点P1关于直线OB的对称点P2(1)探索∠POP2与∠AOB的大小关系;(2)若点P 在∠AOB的外部,或在∠AOB的一边上,上述结论还能成立吗? 如图,∠AOB内有一点P,在OA,OB上分别求做点M,N,使△PMN的周长最短 如图 ∠AOB=∠COD=90°