作业帮已知f(x)=sin^2x+sinxcosx.x属于(0,派/2),若f(x)=3/4,求sin2x的值对了，题目中sin^2x应是(sinx)^2 ,还有x的取值范围应为中括号。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 12:21:55
已知f(x)=sin^2x+sinxcosx.x属于(0,派/2),若f(x)=3/4,求sin2x的值对了，题目中sin^2x应是(sinx)^2 ,还有x的取值范围应为中括号。
已知f(x)=sin^2x+sinxcosx.x属于(0,派/2),若f(x)=3/4,求sin2x的值
对了，题目中sin^2x应是(sinx)^2 ,还有x的取值范围应为中括号。
已知f(x)=sin^2x+sinxcosx.x属于(0,派/2),若f(x)=3/4,求sin2x的值对了，题目中sin^2x应是(sinx)^2 ,还有x的取值范围应为中括号。
再帮你一次吧~
f(x)=(sinx)^2+sinxcosx
=(1-cos2x)/2 +sin2x/2
= 1/2 + (sin2x-cos2x)/2 = 3/4
所以sin2x-cos2x = 1/2
所以 -根号2 * cos4x = 1/2
所以cos4x = -根号2 / 4 = 1-2*(sin2x)的平方
所以sin2x = 根号下[（4+根号2）/8] (由x的取值范围,知道sin2x为正)
数有点奇怪,但不能再化简了~
f(x)=sin^2x+sinxcosx
=[1-cos（2x）]/2+sin(2x)/2
=1/2+1/2[sin(2x)-cos(2x)]
=1/2+√2/2[sin(2x)*cos45-sin45*cos(2x)]
=1/2+√2/2sin(2x-π/4)
f(x)=3/4
=> 1/2+√2/2sin(2x...
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f(x)=sin^2x+sinxcosx
=[1-cos（2x）]/2+sin(2x)/2
=1/2+1/2[sin(2x)-cos(2x)]
=1/2+√2/2[sin(2x)*cos45-sin45*cos(2x)]
=1/2+√2/2sin(2x-π/4)
f(x)=3/4
=> 1/2+√2/2sin(2x-π/4)=3/4
=> sin(2x-π/4)=√2/4
x∈(0,π/2) => 2x-π/4∈(-π/4,3π/4)
=>……
不做了，还是楼上的解法简单点...
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