设x为正整数,则函数y=x^2-ax+1/x的最小值是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 22:31:42
设x为正整数,则函数y=x^2-ax+1/x的最小值是什么

设x为正整数,则函数y=x^2-ax+1/x的最小值是什么
设x为正整数,则函数y=x^2-ax+1/x的最小值是什么

设x为正整数,则函数y=x^2-ax+1/x的最小值是什么
y'=2x-a-1/x^2 y''=2+1/x^3>0
所以y'为增函数,所以当x=1时,y'取最小值1-a,
讨论:当a0所以原函数为增函数,此时当x=1时取最小值为:2-a
当a>1时,y'


由y=x^2-ax+1/x知
y'=2x-a-1/x^2
y''=2+1/x^3>0
所以y'为增函数
当x=1时,y'取最小值1-a,
讨论:
1)当a<1时,1-a>0,因此原函数为增函数,此时当x=1时取最小值为:2-a;
2)当a>1时,y'<0,因此原函数为减函数,此时原函数没有最小值;
3)当a=1时,y'=0,...

全部展开


由y=x^2-ax+1/x知
y'=2x-a-1/x^2
y''=2+1/x^3>0
所以y'为增函数
当x=1时,y'取最小值1-a,
讨论:
1)当a<1时,1-a>0,因此原函数为增函数,此时当x=1时取最小值为:2-a;
2)当a>1时,y'<0,因此原函数为减函数,此时原函数没有最小值;
3)当a=1时,y'=0,因此y'的最小值为0,y'≥0,此时原函数最小值为1。

收起

设x为正整数,则函数y=x^2-ax+1/x的最小值是什么 设X为正整数,则函数Y=X2-X+1/X的最小值为 设函数y=f (x)的定义域为(1,2),则f (ax)(a 设函数f(x)的定义域为正整数,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1则f(25)=多少? 设x,y为正整数,且xy-(x+y)=1,则xy的最小值? 设x,y为正整数,且xy-(x+y)=1,则x+y的最小值为? 设函数a,b,x,y满足a^2+b^2=1,x^2+y^2=3,则ax+by的取值范围为: 设x,y,满足约束条件x+y-2≥3,x-y≥-1,2x-y≤3,若目标函数z=ax+by的最大值为10,则5/a+4/b的最小值为 设二维随机变量(X,Y)的密度函数为f(x,y)=Ax^2y,0 关于导数的数学题 1.已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导数为f'(x),f'(0)>0,对于任意实数x都有f(x)>=0,则f(1)/f'(0)的最小值为?2.对正整数n,设曲线y=x^n(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列{an/n+1} x为正整数,则二次函数y=2x2-5x+10之最小值为? 求使函数y=x^+ax-2/x^-x+1的值域为y 已知点A(7,0),在曲线C:f(x)=ax^2+bx+c(a>0),且曲线C在点A处的切线与直线x+6y=0垂直,又当x=4时,函数f(x)=ax^2+bx+c有最小值(1)求实数a,b,c的值(2)设函数g(x)=f(x)-λf(2-x)的最大值为M,求正整数λ的值, 设函数f(x)=|x+a+1| +|x+a_1| 的图像关于Y轴对称,函数g(x)=-x +bx+cx(b为实数,c为正整数)有两个不同的极值设函数f(x)=|x+a+1| +|x+a_1| 的图像关于Y轴对称,函数g(x)=-x^3 +bx^2+cx(b为实数,c为正整数)有两个不同 设x,y满足约束条件3x-y-6=0,x>=0,y>=0 若目标函数Z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为8 则1/a+2/b的最小值为 设函数f(x)=ln(ax^2-ax+1)的定义域为R,则实数a的范围. 设函数y=ax^2+(a-3)x+1图像关于y轴对称,则a= (1/2)设集合A为函数y=ln(-x^2-2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+1/x+1的值域,集合C为不等式(ax-1/a)(...(1/2)设集合A为函数y=ln(-x^2-2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+1/x+1的值域,集合C为不等式(ax-1/a)(x+4