在△ABC中,sinB=2√2/3,b=4√2,a=c,求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 08:18:36
在△ABC中,sinB=2√2/3,b=4√2,a=c,求△ABC的面积

在△ABC中,sinB=2√2/3,b=4√2,a=c,求△ABC的面积
在△ABC中,sinB=2√2/3,b=4√2,a=c,求△ABC的面积

在△ABC中,sinB=2√2/3,b=4√2,a=c,求△ABC的面积
cosB=±√[1-(sinB)^2]=±1/3,
b^2=a^2+c^2-2accosB,
∴32=2a^2±2/3a^2,
4a^2=96或8a^2=96,
a^2=24或a=12,
∴S=1/2a^2sinB=16√2或
S=1/2×12×2√2/3=4√2.