△ABC中,∠C=60°,AC>BC.又△ABC'、△BCA'、△CAB'都是△ABC形外的等边三角形,点D在AC上且BC=DC,求证△C'BD≌△B'DC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 19:34:20
△ABC中,∠C=60°,AC>BC.又△ABC'、△BCA'、△CAB'都是△ABC形外的等边三角形,点D在AC上且BC=DC,求证△C'BD≌△B'DC.

△ABC中,∠C=60°,AC>BC.又△ABC'、△BCA'、△CAB'都是△ABC形外的等边三角形,点D在AC上且BC=DC,求证△C'BD≌△B'DC.
△ABC中,∠C=60°,AC>BC.又△ABC'、△BCA'、△CAB'都是△ABC形外的等边三角形,点D在AC上且BC=DC,求证△C'BD≌△B'DC.

△ABC中,∠C=60°,AC>BC.又△ABC'、△BCA'、△CAB'都是△ABC形外的等边三角形,点D在AC上且BC=DC,求证△C'BD≌△B'DC.
因为BC=DC,∠BCD=60所以BCD为正三角形
所以BD=BC,DBC=ABC'=60,所以C’BD=ABC
又因AB=BC',所以ABC和C'BD全等,所以C'D=CA=CB',BDC'=BCA=B'CD=60,又因BD=CD,所以出来了

∠AC'B=60°,∠ADB=120°
∴A、D、B、C'四点共圆
∴∠BDC'=C'AB=60°
∠B'AD=∠C'DA=60°
AB'‖C'D
很容易证明△B'DC≌△ABC
∠DB'C=∠BAC
∠ADB'=∠DB'C+60°=∠BAC+60°=∠C'AD
∴AC'‖B'D
四边形AC'DB'为平行四边形。
C'...

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∠AC'B=60°,∠ADB=120°
∴A、D、B、C'四点共圆
∴∠BDC'=C'AB=60°
∠B'AD=∠C'DA=60°
AB'‖C'D
很容易证明△B'DC≌△ABC
∠DB'C=∠BAC
∠ADB'=∠DB'C+60°=∠BAC+60°=∠C'AD
∴AC'‖B'D
四边形AC'DB'为平行四边形。
C'D=AB'=B'C
在△C'BD和△B'DC中,
C'D=B'C
∠B'CD=∠C'DB=60°
DC=BD
∴C'BD≌△B'DC

收起

哈哈,方心怡,AB班的作业到这里来问了,被我逮住了吧

奥数!!要自己想!才有成就感的!!

如图,在三角形ABC中,∠C=60°,AC>BC,又△ABC’、△BCA’、△CAB' 都是△ABC外的等边三角形,而点D在AC上,且BD=BC;证明:△C'BD全等于△B'DC △AC'D全等于△DB'A 如图,在△ABC中,已知∠C=60°,AC>BC,又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等边三角形而点D在AC上,且BC=DC△ABC、△ABC′、△BCA′、△CAB′,从面积大小关系上,你能得出什么结论? △ABC中,∠C=60°,AC>BC.又△ABC'、△BCA'、△CAB'都是△ABC形外的等边三角形,点D在AC上且BC=DC,求证△C'BD≌△B'DC. 如图,已知在△ABC中,∠C=60°,AC>BC,又△ABC‘,△BCA’,△CAB‘都是△ABC外的等边三角形,而点D在AC上且BC=DC.求证△C’BD与△B‘DC全等. 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,在△ABC中,∠ACB=60°,AC>BC,又△ABC'、△BCA'、△CAB'都是△ABC形外的等边三角形,而点D在AC上且BC=DC.1.证明:△C'BD≌△B'DC;2.证明:△AC'D≌△DB'A3.对△ABC,△ABC',△BCA',△CAB',从面积大小关系上, 有道数学难题△ABC中,已知∠C=60°,AC>BC,又△ABC'、△BCA'、△CAB'都是△ABC形外的等边三角形,而点D在AC上,且BC=DC. (1)证明:△C'BD≌△B'DC; (2)证明:△AC'D≌△DB'A; (3) 对△ABC、△ABC'、△BCA'、△ 如图,在三角形ABC中,∠ACB=60°,AC>BC,又三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'最好详细一点 在△abc中 ∠C=90°,BC=12,AB-AC=8,则AC= 在△ABC中,∠C=90°,AB=12,AC=BC,则BC=? △ABC中,∠C=90°,AC:BC=3:4,AB=20,求S△ABC 在△ABC中,∠C=90°,则AC+BC与AB的关系是( ) A:AC+BC≤√2AB B:AC+BC≥√2AB C:AC+BC>√2ABD:AC+BC<√2AB 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=8,求AC,BC,sinA和cosA 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3在RT△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以c为圆心,r为半径的圆与直线AB又怎样的位置关系?为什么? 已知:如图,在△ABC中,AC=二分之一BC,且∠C=60°,求证:△ABC为直角三角形 在△ABC中,∠C=60°,BC=a,AC=b,AC+BC=8,写出△ABC的面积S与边长a之间的函数关系式及自变量a的取值范围. 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC<AC,BC×AC=¼AB²,则∠A=( ) 在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AC:BC=7:24,且AB=100,则AC= BC=