作业帮在中国古算术《张丘建算经》里,有一道著名的“百鸡问题”：今有鸡翁一,值钱五；鸡母一,值钱三；鸡雏三,值钱一.凡百钱买百鸡,翁、母、雏各几何?（提示：转化为求二元一次方程组的非负
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 14:21:48
在中国古算术《张丘建算经》里,有一道著名的“百鸡问题”：今有鸡翁一,值钱五；鸡母一,值钱三；鸡雏三,值钱一.凡百钱买百鸡,翁、母、雏各几何?（提示：转化为求二元一次方程组的非负
在中国古算术《张丘建算经》里,有一道著名的“百鸡问题”：今有鸡翁一,值钱五；鸡母一,值钱三；鸡雏三
,值钱一.凡百钱买百鸡,翁、母、雏各几何?（提示：转化为求二元一次方程组的非负整数解）
在中国古算术《张丘建算经》里,有一道著名的“百鸡问题”：今有鸡翁一,值钱五；鸡母一,值钱三；鸡雏三,值钱一.凡百钱买百鸡,翁、母、雏各几何?（提示：转化为求二元一次方程组的非负
A.鸡翁4、鸡母18、鸡雏78,
B.鸡翁8、鸡母11、鸡雏81,
C.鸡翁12、鸡母4、鸡雏84.
解法如下：
设鸡翁、鸡母、鸡雏分别为x、y、z 只,由题意得：
①x+y+z =100
②5x+3y+(1/3)z =100
令②×3－①得：7x+4y=100；
所以y=(100-7x)/4=25-(2x-x/4)=25-2x+x/4
令x/4=t,（t为整数）所以x=4t
把x=4t代入7x+4y=100得到：y=25-7t
同理得z=75+3t
所以：
x=4t
y=25-7t
z=75+3t
因为x,y,z为正整数
所以4t大于0
25-7t大于0
75+3t大于0
解得t大于0小于等于25/7
又因为t为整数
所以t=1,2,3
当t=1时
x =4；y =18；z =78
当t=2时
x =8；y =11；z =81
当t=3时
x =12；y =4；z =84
应用题,在中国古算术《张丘建算经》里,有一道著名的百鸡问题：今有鸡翁一,值钱五；鸡母一,值钱三；鸡雏三,值钱一.凡百钱买百鸡,翁、母、雏各几何?
在中国古算术《张丘建算经》里,有一道著名的“百鸡问题”：今有鸡翁一,值钱五；鸡母一,值钱三；鸡雏三,值钱一.凡百钱买百鸡,翁、母、雏各几何?（提示：转化为求二元一次方程组的非负
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