已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x-2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2 1求二次函数f(x)的解析式,2指出二次函数f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/01/17 18:07:54

已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x-2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2 1求二次函数f(x)的解析式,2指出二次函数f(x)的单调区间
已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x-2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2
1求二次函数f(x)的解析式,2指出二次函数f(x)的单调区间

已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x-2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2 1求二次函数f(x)的解析式,2指出二次函数f(x)的单调区间
令:f(x)=ax+bx+c ……Ⅰ
∵ f(x)-f(x-2)=16x-32
∴ ax+bx+c-a(x-2)-b(x-2)-c=16x-32
∴8ax-2b=16x-32
对比两边系数得 8a=16
2b=32
∴a=2;b=16;
又f(1)+f(2)=-2
由Ⅰ得 5a+3b+2c=-2
∴ c=-30
∴ f(x)=2x+16x-30
单调区间 [-∞,-4]单调递减 [-4,+∞] 单调递增
说明:此处 代表 2次方