作业帮数学相似三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 18:42:03
数学相似三角形
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数学相似三角形
证明：
∵D是AB中点 且△ABC是RT△ ,AB是斜边
∴CD=AD=DB
∵∠A+∠B=90 ∠F+∠B=90
∴∠A=∠F
∵∠A+∠AED=90
∴∠AED=∠B
∵∠A=∠F ∠AED=∠B
∴RT△AED∽RT△FBD
∴DE/BD=AD/DF
∴AD*BD=DE*DF
∴CD*CD=DE*DF
∴CD平方=DE*DF
得证.
证明：因为AC⊥BF、DF⊥AB
所以Rt△ABC中：∠A+∠B=90°
Rt△BDF中：∠F+∠B=90°
所以∠A=∠F
Rt△ABC中：AD=BD
所以CD=AD
所以∠A=∠ACD
则∠F=∠ACD
全部展开
证明：因为AC⊥BF、DF⊥AB
所以Rt△ABC中：∠A+∠B=90°
Rt△BDF中：∠F+∠B=90°
所以∠A=∠F
Rt△ABC中：AD=BD
所以CD=AD
所以∠A=∠ACD
则∠F=∠ACD
又∠FDC公共
所以△DCE∽△DFC
所以：CD：DE=DF：CD
那么：CD平方=DE·DF
收起