1.求幂级数∑(∞,n=1) nx^(n+1)的收敛半径、收敛区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 17:53:10
1.求幂级数∑(∞,n=1) nx^(n+1)的收敛半径、收敛区间.

1.求幂级数∑(∞,n=1) nx^(n+1)的收敛半径、收敛区间.
1.求幂级数∑(∞,n=1) nx^(n+1)的收敛半径、收敛区间.

1.求幂级数∑(∞,n=1) nx^(n+1)的收敛半径、收敛区间.
∑ n x^(n+1) ,a(n) = n,a(n+1) / a(n) ->1
=> 收敛半径 R = 1,收敛区间 (-1,1)
看区间端点:x= ±1,∑ n 与 ∑ n (-1)^(n+1) 通项极限不存在,故发散
=》 收敛域 (-1,1)