求∑(n=1~∞)nX^(n-1)和函数我这有两种方法,那个对?法一:令an=nx^(n-1) 由a(n+1)/an=(n/(n-1))*x<1可得|x|<1 所以收敛域为:|x|<1Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)xSn=1x+2x^2+3x^3+...+nx^n相减得:(1-x)Sn=1+x+x^2+.+x^(

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 21:56:24
求∑(n=1~∞)nX^(n-1)和函数我这有两种方法,那个对?法一:令an=nx^(n-1)     由a(n+1)/an=(n/(n-1))*x<1可得|x|<1   所以收敛域为:|x|<1Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)xSn=1x+2x^2+3x^3+...+nx^n相减得:(1-x)Sn=1+x+x^2+.+x^(

求∑(n=1~∞)nX^(n-1)和函数我这有两种方法,那个对?法一:令an=nx^(n-1) 由a(n+1)/an=(n/(n-1))*x<1可得|x|<1 所以收敛域为:|x|<1Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)xSn=1x+2x^2+3x^3+...+nx^n相减得:(1-x)Sn=1+x+x^2+.+x^(
求∑(n=1~∞)nX^(n-1)和函数
我这有两种方法,那个对?
法一:
令an=nx^(n-1)     由a(n+1)/an=(n/(n-1))*x<1可得
|x|<1   所以收敛域为:|x|<1
Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
xSn=1x+2x^2+3x^3+...+nx^n
相减得:(1-x)Sn=1+x+x^2+.+x^(n-1)-nx^n
                         =1+(x(-1x^(n-1)))/(1-x)-nx^n
取极限可得S=1+x/(1-x)=1/(1-x)   S即为和函数
法二:

求∑(n=1~∞)nX^(n-1)和函数我这有两种方法,那个对?法一:令an=nx^(n-1) 由a(n+1)/an=(n/(n-1))*x<1可得|x|<1 所以收敛域为:|x|<1Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)xSn=1x+2x^2+3x^3+...+nx^n相减得:(1-x)Sn=1+x+x^2+.+x^(
你的方法一是错的.方法二好像不用那么长.我来写写看:
易求得该级数的收敛域为 |x|