设x>0,y>0且log2x+log2y=2,则1/x+1/y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 19:00:15
设x>0,y>0且log2x+log2y=2,则1/x+1/y的最小值

设x>0,y>0且log2x+log2y=2,则1/x+1/y的最小值
设x>0,y>0且log2x+log2y=2,则1/x+1/y的最小值

设x>0,y>0且log2x+log2y=2,则1/x+1/y的最小值
(1) ㏒2(x)+㏒2(y)=2.===>㏒2(xy)=2.===>xy=2²=4.===>xy=4.===>1/y=x/4.(2) 由均值不等式可得:(1/x)+(1/y)=(1/x)+(x/4)≥1.等号仅当x=2时取得.故(1/x+1/y)min=1,