如图,∠ABC与∠ACB的角平分线相交于F,过F做DE∥BC交AB于D,交AC于E,求证：BC+EC=DE

如图,∠ABC与∠ACB的角平分线相交于F,过F做DE∥BC交AB于D,交AC于E,求证：BC+EC=DE
如图,∠ABC与∠ACB的角平分线相交于F,过F做DE∥BC交AB于D,交AC于E,求证：BC+EC=DE

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http://www.vtigu.com/question_50105015.htm 你看这个网站,有的

o
k
fhei
个

DE=BD+CE．
理由：∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠FBC．
∴DE∥BC，
∴∠DFB=∠FBC．
∴∠ABF=∠DFB．
∴DB=DF．同理EF=EC．
∴DB+EC=DF+FE=DE．