酒杯的形状为倒立锥形,杯深8cm,上口宽6cm,水以20cm^2/s的流量倒入杯中,当水深为4时,求水升高的瞬时变

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 06:51:47
酒杯的形状为倒立锥形,杯深8cm,上口宽6cm,水以20cm^2/s的流量倒入杯中,当水深为4时,求水升高的瞬时变

酒杯的形状为倒立锥形,杯深8cm,上口宽6cm,水以20cm^2/s的流量倒入杯中,当水深为4时,求水升高的瞬时变
酒杯的形状为倒立锥形,杯深8cm,上口宽6cm,水以20cm^2/s的流量倒入杯中,当水深为4时,求水升高的瞬时变

酒杯的形状为倒立锥形,杯深8cm,上口宽6cm,水以20cm^2/s的流量倒入杯中,当水深为4时,求水升高的瞬时变
这个题要用微元思想,关键是要找出高h和t的关系,再求微分.
先求时间为t时刻的水面高度,设t时刻水面高h厘米,宽a厘米,则根据题意有:
h/8=a/6; 20t=(πha^2)/12=(3πh^3)/64
设v=dh/dt,则上式两边对t求导有:
20=(9vπh^2)/64
当h=4时,v=(20*64)/(9π*16)=2.83cm/s
由于没有反复的验证,公式编辑不易,可能存在错误,请楼主按照我的思路重新计算一遍,另外提一句,你的水流量单位错了,应该是cm^3/s

酒杯的形状为倒立锥形,杯深8cm,上口宽6cm,水以20cm^2/s的流量倒入杯中,当水深为4时,求水升高的瞬时变 酒杯的形状如倒立的圆锥,杯深8cm,上口宽6cm,若水以20m3/s的流速倒入杯中,则当水深为4cm时,其水升高的瞬时变化率是cm/s? 酒杯形状为倒圆锥,杯深8cm,上宽6cm,水以20cm^3/s流量流入酒杯中,水深为4cm,求水升高的瞬时变化率 锥形的计算上口直径为135cm 下口为270cm 高为745cm 的锥形 他的角度是多少 扇形怎样制作 一个水塔的储水池内部为倒锥形(倒立的圆锥)它的上口直径是4m,深3.3m.这个水塔储满水后又多少吨水?(每一个水塔的储水池内部为倒锥形(倒立的圆锥)它的上口直径是4m,深3.3m.这个水塔 做个锥形漏斗,请高人教我画下扇形图,制作一个上口直径614CM,下口直径57CM.坡高为900cm的圆锥形漏斗怎样画扇形图? 做个锥形漏斗,请高人教我画下扇形图,谢谢!制作一个上口直径381.5CM,下口直径50CM.坡高为150cm的圆锥形漏斗怎样画扇形图? 一个长方体形状的鱼缸,长宽高分别是50cm,24cm,40cm.若里面放进38.4升的水,水面离上口多少厘米? 一个水塔的储水池内部为倒锥形(倒立的圆锥)它的上口直径是4m,深3.3m.这个水塔储满水后有多少吨水?(每立方米的水重1吨),能不能写下算式的过程吗? 把一个长为15cm宽为3.14cm高为2cm的方钢熔铸底面直径是8cm的圆柱锥形钢坯这个圆锥形刚坯的高是多少厘米 用铁板做一个上口为2000下口为300高为800的锥形以6块拼起来怎么做. 计算下面酒杯的容积,直径是8cm,高是6cm 计算酒杯的容积,直径是8cm,高是6cm. 光明酸奶盒子长10cm,宽8cm,5cm,这样的满满一盒酸奶倒入已写容积为150光明酸奶盒子长10cm,宽8cm,5cm,这样的满满一盒酸奶倒入已写容积为150ml的酒杯中,最多可以到满多少杯? 纸杯母线AC和EF延长形成锥形侧面展开图是扇形AOB.上口直径是6CM下是4CM母线长是EF=8CM,求圆心角和表面积 你们好,一个锥形体,上口直径600下口是350高度450,计算一下这个锥形体距上口150处的直径? 你们好,一个锥形体,上口直径600下口是350高度450,计算一下这个锥形体距上口150处的半径. 一个锥形体,上口直径600下口是350高度450,计算一下这个锥形体展开面积的半径