已知ab∈(0,1)则a+b≤1是不等式ax的平方+by的平方≥(ax+by)的平方对于任意的xy∈R恒成立的条件是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 00:21:09
已知ab∈(0,1)则a+b≤1是不等式ax的平方+by的平方≥(ax+by)的平方对于任意的xy∈R恒成立的条件是?

已知ab∈(0,1)则a+b≤1是不等式ax的平方+by的平方≥(ax+by)的平方对于任意的xy∈R恒成立的条件是?
已知ab∈(0,1)则a+b≤1是不等式ax的平方+by的平方≥(ax+by)的平方对于任意的xy∈R恒成立的条件是?

已知ab∈(0,1)则a+b≤1是不等式ax的平方+by的平方≥(ax+by)的平方对于任意的xy∈R恒成立的条件是?
意思是a·x²+b·y² ≥ (ax+by)²?
a,b >0 且 a+b ≤ 1时,这个总成立.
左边a·x²+b·y² ≥ (a+b)(a·x²+b·y²) = a²·x²+b²·y²+ab(x²+y²) ≥ a²·x²+b²·y²+2abxy = (ax+by)².

已知ab是实数,求证a*a+b*b+1>a+b+ab用不等式性质 已知a>b>0,则下列不等式不一定成立的是 A、ab>b^2 B、a+c>b+c C、1/abc 高二不等式比较大小已知f(x)=(1+√(1+x))/x,a、b是两个不相等的实数,则下列不等式正确的是( )A.f((a+b)/2)>f(√ab)>f(2ab/(a+b)B.f((a+b)/2)>f(2ab/(a+b)>f(√ab)C.f(2ab/(a+b)>f(√ab)>f((a+b)/2)D.f(√ab)>f(2ab/(a+b)>f((a+ 已知ab∈(0,1)则a+b≤1是不等式ax的平方+by的平方≥(ax+by)的平方对于任意的xy∈R恒成立的条件是? 不等式的证明 :a b c 是不全相等的实数 证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^)>16abc已知a>b>c 证:1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0 已知a>b,ab≠0,下列不等式恒成立的是1.a^2>b^22.2^a>2^b3.1/ab^(1/3)5.(1/3)^a 利用基本不等式证明下列不等式,(1)已知a>0,求证a+(1/a)≥2(2)已知a,b,c属于R,求证 ab+bc+ac≤a²+b²+c² 已知a,b∈R*,且2a+b=1,则S=2*√ab-4a^2-b^2的最大值是多少?∵1=2a+b≥2*√(2ab)∴,√(ab)≤√2/4 ∵s=2√(ab)-(4a^2+b^2)≤2√ab-4ab(基本不等式)∴令√ab=t,则0 高中基本不等式题已知ab≠0,a、b∈R,则下列各式总成立的是()A.b/a+a/b≥2 B.b/a+a/b≥-2 C.b/a+a/b≤-2 D.|b/a+a/b|≥2 已知a,b c为实数,且ab+bc+ca=1,则不等式成立的是? 不等式选择若a<b<0,则下列不等式中,一定成立的是 ()A.1/a<1/b B.ab<1 C.a/b<1 D.a/b>1 已知a,b属于R+,则下列不等式不一定成立的是?A、a + b + 1/根号(ab)≥2根号2B、(a+b)(1/a+1/b)≥4C、(a^+b^)/根号(ab)≥a+bD、(2ab)/根号(a+b)≥根号(ab) 已知ab是有理数,若不等式(2a-b)x+3a-4b《0和4-9x是同解不等式,则不等式已知a、b是有理数,若不等式(2a-b)x+3a-4b 不等式性质的一道题已知a>b,(a-1/a)>(b-1/b)同时成立,则ab应满足的条件是? 基本不等式3(2008浙江)已知a>=0,b>=0 且a+b=2,则下列正确的是?A.ab=1/2C.a^2+b^2>=2D.a^2+b^2 1.已知一个直角三角形三边之和是2,求这个直角三角形面积最大值.利用基本不等式求解】2.已知a>b,ab=1,证明:a²+b²≥2√2(a-b).【利用基本不等式】 关于高中基本不等式若正数A,B满足AB=A+B+3,则AB的取值范围是:AB=A+B+3≥2√AB+3AB-2√AB-3≥0(√AB-3)(√AB+1)≥0(√AB)≥3AB)≥9(当且仅当A=B时取等号)以上没有问题疑惑:利用基本不等式 ab=0ab>=9或ab 已知|-a|-a=0,则a是 数;已知|ab|/ab=-1(b