抛物线y=1/3x的平方+bx+c经过a[-√3,0]b[0,-3]两点此抛物线的对称轴为直线l,顶点为c且直线l与直线ab交于点d求抛物线的解析式 直接写出抛物线的对称轴和顶点坐标 连接bc求证bc=dc.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:43:50
抛物线y=1/3x的平方+bx+c经过a[-√3,0]b[0,-3]两点此抛物线的对称轴为直线l,顶点为c且直线l与直线ab交于点d求抛物线的解析式 直接写出抛物线的对称轴和顶点坐标 连接bc求证bc=dc.

抛物线y=1/3x的平方+bx+c经过a[-√3,0]b[0,-3]两点此抛物线的对称轴为直线l,顶点为c且直线l与直线ab交于点d求抛物线的解析式 直接写出抛物线的对称轴和顶点坐标 连接bc求证bc=dc.
抛物线y=1/3x的平方+bx+c经过a[-√3,0]b[0,-3]两点此抛物线的
对称轴为直线l,顶点为c且直线l与直线ab交于点d求抛物线的解析式 直接写出抛物线的对称轴和顶点坐标 连接bc求证bc=dc.

抛物线y=1/3x的平方+bx+c经过a[-√3,0]b[0,-3]两点此抛物线的对称轴为直线l,顶点为c且直线l与直线ab交于点d求抛物线的解析式 直接写出抛物线的对称轴和顶点坐标 连接bc求证bc=dc.
将A(-√3,0),B(0,-3)代入y=1/3x²+bx+c:
0=1-√3b+c;-3=c,
解得
c=-3
b=-2√3/3
方程为:
y=1/3x²-2√3/3x-3
化成y=1/3(x-√3)²-4,
顶点C的坐标为(√3,-4),
对称轴为直线l为y=√3
画图的 D的坐标为(√3,-6)
BC=√[(√3)²+(-3+4)²]=2,
CD=-4-(-6)=2
BC=CD

解:把a[-√3,0]b[0,-3]分别代入两点代入抛物线方程得
1/3(-√3)²+(-√3)b+c=0
得1-√3b+c=0 ①
以及 c=-3
把c=-3代入①式解得
b=2√3/3
所以抛物线的解析式是y=1/3x²+2√3/3x-3

...

全部展开

解:把a[-√3,0]b[0,-3]分别代入两点代入抛物线方程得
1/3(-√3)²+(-√3)b+c=0
得1-√3b+c=0 ①
以及 c=-3
把c=-3代入①式解得
b=2√3/3
所以抛物线的解析式是y=1/3x²+2√3/3x-3

y=1/3x²+2√3/3x-3
=1/3(x²-2√3x+3)-1/3*3-3
=1/3(x-√3)²-4
抛物线的对称轴为x=√3
抛物线的顶点c坐标为(√3,-4)
设ab的直线方程为y=Kx+b
把b[0,-3]代入解得b=-3
把a[-√3,0]代入解得K=-√3
所以ab的直线方程为y=-√3x-3
直线l的方程为x=√3
直线ab与直线l的交点d坐标为(√3,-6)
所以bc=√{(0-√3)²+[-3-(-4)]²}=√4=2
dc=√{(√3-√3)²+[-6-(-4)]²}=√4=2
所以bc=dc

收起

已知抛物线y=ax平方+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时其图像如图所示(1)求抛物线的表达式,写出抛物线的顶点坐标;(2)画出抛物线y=ax平方+bx+c,当X<0时的图像;(3)利用抛物线y=ax平方+bx+c, 二次函数y-ax的平方+bx+c经过点A(1,3),B(2,4),C(3,3),那么抛物线y=ax的平方+bx+c 已知抛物线y=ax(x的平方)+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点c,求抛物线的...已知抛物线y=ax(x的平方)+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点c,求抛 抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是X=—1且经过点(-3,0)A+b+C=? 已知抛物线y负x平方加bx加c经过点A(3,0),B(负1,0)求抛物线的解析式 求抛物线的对称已知抛物线y负x平方加bx加c经过点A(3,0),B(负1,0)求抛物线的解析式 求抛物线的对称轴及顶点坐标 已知抛物线y=1/2x+bx经过点A(4,0),设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点D,使AD-CD差的绝对值最大,求D坐标,已知抛物线y=(1/2)x的平方+bx经过点A(4,0),设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点 抛物线y=ax平方+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1,且经过点P(3,0),则方程ax平方+bx+c=0(a>0)的根为 已知抛物线Y=-X的平方+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0).(1)求抛物线的解析式(2)求抛物线的顶点坐标. 已知抛物线y=-x的平方+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0). 1、求抛物线的关系式 2、求抛物线的顶点坐标 (要详细过程,请各位帮帮忙!) 抛物线y=ax的平方+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=x-3,与x轴的交点b,c,顶点坐标. 若抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)的对称轴是x=2且经过点p(3,0)则a+b+c= 抛物线抛物线y=ax的平方+bx+c.抛物线y=ax的平方+bx+c经过点A(0,1)和B(2,-3),若对称轴为直线x=-1,求此抛物线的解析式 已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过直线y=3x-3与x轴,y轴的交点,并经过点(2,5), 已知抛物线y=1/2(x平方)经过点A(4,0).设c(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点D,使|AD-CD|的值最大.求D点坐标,请写出解题思路,不好意思,抛物线方程应为y=1/2(x平方)+bx经过点A(4,0)。设点C(1,-3 已知抛物线y=-1/2x的平方+bx经过点A(4,0),设点C(1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点D,使AD-CD差的绝对值 已知抛物线y=ax的平方+bx+c开口向下,并且经过A(0.1)和M(2,-3),若抛物线的对称轴在y轴的左侧,(1)如果抛物线的对称轴为直线x=-1,求此抛物线的解析式(2)如果抛物线的对称轴在y轴的左侧,求a的取 已知抛物线y=ax平方+bx-3(a不等于0)的对称轴为x=1,且抛物线经过点A(-1,0),它与x轴的另一交点为B,与y轴的交点为C 已知点A(-3,4)B(3,-4),若抛物线Y=aX平方+bx+c经过这两点,求证,0=X平方+bx+c一定有两个不相同的实数根