若x>0,y>0,且x+y=8,求log2x+log2y的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 09:22:43
若x>0,y>0,且x+y=8,求log2x+log2y的最大值

若x>0,y>0,且x+y=8,求log2x+log2y的最大值
若x>0,y>0,且x+y=8,求log2x+log2y的最大值

若x>0,y>0,且x+y=8,求log2x+log2y的最大值
log2x+log2y=log2xy(2是底数) 当xy取最大值时最大
因为x+y=8 x>0,y>0
根据均值不等式 x+y/2大于等于根号下xy 得 xy的最大值为(x+y/2 )的平方等于16
所以 最大值为log216等于4

8.
log2x+log2y=log4xy
x+y大于或等于2根号xy
求解即可