作业帮求在200与400之间所有能被7整除的数的和是多少.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 10:53:19
求在200与400之间所有能被7整除的数的和是多少.
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求在200与400之间所有能被7整除的数的和是多少.
200/7=28.57.
400/7=57.14...
所以从29至57之间的7的倍数
即7*(29+30+31+..57)
=7*(57+29)*(57-29+1)/2
=7*43*23
=8729
有29个，因为在200—400中，最低能被7整除的数是203，最高数是399，中间有（399-203）÷7+1=29个。
在200与400之间所有能被7整除的数组成一个等差数列，公差是7，最小的是203，最大的是399.所以An=203+7(n-1)=196+7n.由196+7n≤400解得n≤29.
所以：这些整数的和是：(203+399)*29/2=8729.
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