已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a,b,c是判别关于x的方程aa(x²-1)-2bx+c(x²+1)=0的根的情况

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 01:06:40
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a,b,c是判别关于x的方程aa(x²-1)-2bx+c(x²+1)=0的根的情况

已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a,b,c是判别关于x的方程aa(x²-1)-2bx+c(x²+1)=0的根的情况
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a,b,c是判别关于x的方程a
a(x²-1)-2bx+c(x²+1)=0的根的情况

已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a,b,c是判别关于x的方程aa(x²-1)-2bx+c(x²+1)=0的根的情况
a(x²-1)-2bx+c(x²+1)=0
(a+c)x²-2bx-a+c=0
△=(-2b)²-4(a+c)(-a+c)
=4b²-4(c²-a²)
=4(b²+a²-c²)
因为在Rt△ABC中,∠C=90°
所以c²=a²+b²
△=0
方程a(x²-1)-2bx+c(x²+1)=0有两上相等的实数根