数学相似三角形,如图..

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 06:09:43

数学相似三角形,如图..
数学相似三角形,如图..

数学相似三角形,如图..
先证明一个基本原理：当两边固定长时,它的夹角增加时,对应三角形的另外两个角随着减少.（画图可很容易证明）
假设∠A∠B∠C中∠A最大,则BC大于其它两边,所以BE>CF和AD,所以∠BDE在对应的3个角中最大,根据上述原理可得所以∠B在对应的三个角中最小
因为∠A在对应的三个角中最大,所以∠ADF在对应的三个角中最大（相等边的底角）
∠ADF+60度=∠BED+∠B
因为∠ADF>∠BED,所以∠B>60度
三角形中,最小的角大于60度,是不可能的.所以三个角都等于60度
这是别人的解答,借用一下,你揣摩一下!

∵△DEF是正△
∴DE＝EF＝DF
∠DEF＝∠EFD＝∠FDE
又∵∠FEC＋∠DEF＝∠DFA＋∠EFD＝∠BDE＋∠FDE＝180°
即∠FEC＝∠DFA＝∠BDE
在△BDE和△ECF中
DE＝EF
BD＝CE
∠BDE＝∠FEC
∴△BDE≡△ECF（SAS）
同理
△ADF≡△BED
即<...

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∵△DEF是正△
∴DE＝EF＝DF
∠DEF＝∠EFD＝∠FDE
又∵∠FEC＋∠DEF＝∠DFA＋∠EFD＝∠BDE＋∠FDE＝180°
即∠FEC＝∠DFA＝∠BDE
在△BDE和△ECF中
DE＝EF
BD＝CE
∠BDE＝∠FEC
∴△BDE≡△ECF（SAS）
同理
△ADF≡△BED
即
△ADF≡△BED≡△ECF
即BE＝CF＝AD
又∵BD＝CE＝AF
∴AB＝BC＝AC
即△ABC是正△

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