已知函数y=0.3的x^2-4x+3次方,当x取何值时,y有最大值,最大值是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 10:49:17

已知函数y=0.3的x^2-4x+3次方,当x取何值时,y有最大值,最大值是多少?
已知函数y=0.3的x^2-4x+3次方,当x取何值时,y有最大值,最大值是多少?

已知函数y=0.3的x^2-4x+3次方,当x取何值时,y有最大值,最大值是多少?
y=(0.3)^(x^2-4x+3)
可以看成是指数函数y=0.3^u和二次函数u=x^2-4x+3的复合函数
u=x^2-4x+3=（x-2)^2-1
由其图像可知：函数u在（-∞,2）递减,在[2,+∞）递增
且x=2时,u有最小值,(u)min=-1
∵y=(0.3)^u在定义域内是单调减函数
∴由复合函数的性质“同增异减”可得：
y=(0.3)^(x^2-4x+3)在（-∞,2）递增,在[2,+∞)递减
且u=-1时,y=(0.3)^(x^2-4x+3)有最大值,(y)max=(0.3)^(-1)=10/3
∴x=2时,y有最大值,最大值为10/3

全部展开

分析:此题考查的是对配方法的掌握.
(可能你的输入有误,此函数有最小值,无最大值)
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解:y=0.3x^2-4x+3
=0.3(x^2-40/3*x+40) (注:把系数化为1,方便配方)
=0.3(x^2-40/3*x+400/9-400/9+40) (注:本步为配方,加上一次项系数一半的平方)
=0.3[(x-20/3)^2-40/9]
=0.3(x-20/3)^2-4/3≥-4/3
所以:当x=20/3时,y有最小值,为-4/3.

收起

已知不等式loga(2x+4)1)的解集是函数y=4的x次方+|2的x次方-3|的定义域,求函数y的值域已知函数y=0.3的x^2-4x+3次方,当x取何值时,y有最大值,最大值是多少? 整体带入函数值,（急）已知x(x-1）-（x二次方-y)= --3,求x二次方+y二次方-2xy的值. 1.已知9的x次方—10×3的x 次方+9≤0,求函数y=(0.25)的x-1次方—4×（0.5）的x次方+2的最大最小值a的x次已知函数y=(1/4)的x次方-(1/2)的x次方+1的定义域为[-3,2] 求函数的值域, 求函数y=4的x次方+2的(x+1)次方+3的值域已知函数Y=2的3X次方,则Y”等于什么. f(x)+5f(-x)=7x+8/x求f(x)求下列函数值域y=(4/5)的x2-2x-3次方y=根号（1/2的x次方-1）y=4的x次方-2的x+1次方+5要具体过程，谢谢！已知集合P=｛x|x 已知函数a=(x-1,2),b=(4,y)若a⊥b则9的x次方+3的y次方最小值是已知9的x次方-10×3的y次方+9小于等于0,求函数y=0.25的x次方-4×0.5的x次方+2的最大值和最小值已知9的x次方-10×3的y次方+9小于等于0,求函数y=0.25的x次方-4×0.5的x次方+2的最大值和最小值已知y=根号x-2-3根号2-x+4,求x的y次方已知2的x次方=4的y+1次方,9的2y次方=3的x+2次方,求x-y的值描绘函数y=x的3次方-x的2次方-x+1的图形. 已知x+y=2,xy=3/4,求x的3次方y+xy的3次方+2x的2次方y的2次方已知函数Y=X四次方-4X²-3（-4≤X≤2）,求函数的最大值与最小值. 已知y=(k-3)x+k的2次方-9是关于x的正比例函数,求当X=-4时,Y的值. 已知函数y=4的x次方-4乘2的x次方+1(-1≤x≤2),则函数的值域为?