已知数列an,的通项公式为an=2n,且bn=an乘以3n次方,求bn前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:40:56
已知数列an,的通项公式为an=2n,且bn=an乘以3n次方,求bn前n项和

已知数列an,的通项公式为an=2n,且bn=an乘以3n次方,求bn前n项和
已知数列an,的通项公式为an=2n,且bn=an乘以3n次方,求bn前n项和

已知数列an,的通项公式为an=2n,且bn=an乘以3n次方,求bn前n项和
因为an=2n 所以bn=2n×3的n次方
∴Sn=2*3+2×2*3^2+2*3*3^3+……+2*n*3^n
两边同时除以2
1/2Sn=3+2*3^2+……+n*3^n ⑴
3/2Sn=3^2+2*3^3+3*3^4+……+n*3^n+1 ⑵
⑴-⑵得
-Sn=3+3^2+3^3+…3^n-n*3^n+1
Sn=-3/2+(1/2+n)*3^n+1

用错位相减,(*表示n的x次方)S=2*3+2*2*3*2+…+2n*3*n
3S=2*3*2 2*2*3*2 …+2n*3*(n 1)
2S=3S-S=…
S=[(2n-1)*3*(n+1)+3]/2

用错位相减,Bn=an*3^n(是这个吧?)
Bn=2n*3^n
Sn=2*1*3+2*2*3^2+2*3*3^3+...+2n*3^n
Sn/3=2*1*1+2*2*3+2*3*3^2+...+2n*3^(n-1)
相减,
-2Sn/3=2+2*3+2*3^+2*3^4...+2*3^(n-1)-2n*3^n (前面等比数列和会算吧)
整理Sn=3[(1+2n)*3^n-1]/2(没仔细算)

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n(n∈N*),求数列{an}的通项公式. 求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足:an平方=2sn-an(n属于N*).求an的通项公式;2.求数列{an,2an(此an 已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n,且an>0,求an的通项公式。 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列an的前n项和为Sn且Sn=2n-an 则数列an的通项公式是 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an-2n 求数列{an}的通项公式 已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式 数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前n项和记为sn,且a1=2,an+1=sn+2.求数列an的通项公式. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-1,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=3n²+2n-1,则an的通项公式an= 已知数列an的前n项和为Sn,且满足3an=3+2Sn.求数列an通项公式? 已知数列{an}中,a1=1,an=(2n/n-1)an-1+n,且bn=an/n+k为等比数列,求实数k及数列{an}、{bn}的通项公式 已知数列an,的通项公式为an=2n,且bn=an乘以3n次方,求bn前n项和