已知数列An满足A1=1,An+1=2An+1,若Bn=An+1,求证数列Bn是等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 01:04:11
已知数列An满足A1=1,An+1=2An+1,若Bn=An+1,求证数列Bn是等比数列

已知数列An满足A1=1,An+1=2An+1,若Bn=An+1,求证数列Bn是等比数列
已知数列An满足A1=1,An+1=2An+1,若Bn=An+1,求证数列Bn是等比数列

已知数列An满足A1=1,An+1=2An+1,若Bn=An+1,求证数列Bn是等比数列
证:
a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2an+2
[a(n+1)+1]/(an+1)=2,为定值.
a1+1=1+1=2
an+1=2×2^(n-1)=2^n
an=2^n-1
bn=an+1=2^n-1+1=2^n
b1=2^1=2
bn/b(n-1)=2^n/2^(n-1)=2,为定值.
数列{bn}是以2为首项,2为公比的等比数列.

已知数列{an}满足an+1=an+3n+2,且a1=2,求an. 已知数列An满足A1=1,An+1=2An+1,若Bn=An+1,求证数列Bn是等比数列 定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为 平方递推数列定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,且an+1=2an2+2 an,其中n为正整数.(1)设bn=2a 已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+…+1/(n-1)an 已知数列an满足条件a1=-2 a(n+1)=2an/(1-an) 则an= 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+2),则an=? 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列an满足(an+1-an)(an+1+an)=9),且a1=2,a>0.求证:{an²}为等差数列求{an}的通项公式. 已知数列﹛an﹜满足:a1=1,a1a2a3…an=n^2,求数列通项公式 数列{an}满足a1=1/2,a1+a2+……+an=n的平方×an,则数列{an}的通项公式? 已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0 已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 数列怎么学啊已知数列{an}满足a1=1,a[n-1]-2an=2^n,则n=? 已知数列{An}满足a1=1,a(n+1)=2an+1 求证数列{an+1}是等比数列 求数列{an}通式 数列题,求通项已知数列{An}满足A=2An/(1-An),A1=2,求数列{An}的通项公式 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=a(n+1)*an,则a31=? 高中数学已知数列{an}满足a1=2分之1,且2an-1=1 求{an}的通项公式 2,证明n分之高中数学已知数列{an}满足a1=2分之1,且2an-1=1求{an}的通项公式2,证明n分之a1+a2+…+an<1