作业帮关于sin,cos的导数问题知道那些什么chain和product rule,但是y=tan^2(x^3+x-1)的导数就是用chain,出来就是(2tan(x^3+x-1)(sec^2(x^3+x-1)(3x^2+1),我想问的是tan^2是先把平方放前面,后面不变,再乘外面的导数,重写,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 12:53:23
关于sin,cos的导数问题知道那些什么chain和product rule,但是y=tan^2(x^3+x-1)的导数就是用chain,出来就是(2tan(x^3+x-1)(sec^2(x^3+x-1)(3x^2+1),我想问的是tan^2是先把平方放前面,后面不变,再乘外面的导数,重写,
关于sin,cos的导数问题
知道那些什么chain和product rule,但是y=tan^2(x^3+x-1)的导数就是用chain,出来就是(2tan(x^3+x-1)(sec^2(x^3+x-1)(3x^2+1),我想问的是tan^2是先把平方放前面,后面不变,再乘外面的导数,重写,最后写()的导数..那为什么sin^2(x)cos(x^2)的写法是(2sinx cosx)(cosx^2)+sin^2x(-sinx^2)2x,还有3cos^2(x^3+1)的导数是什么?也是用chain和product吗?
如果可以的话,麻烦提供几个训练导数的网址,好的会+++分..3Q3Q3Q3Q!
那3cos^2(x^3+1)的导数我能写成6(-sin x^3+1)+3cos^2(3x^2)吗?
关于sin,cos的导数问题知道那些什么chain和product rule,但是y=tan^2(x^3+x-1)的导数就是用chain,出来就是(2tan(x^3+x-1)(sec^2(x^3+x-1)(3x^2+1),我想问的是tan^2是先把平方放前面,后面不变,再乘外面的导数,重写,
这里你要区分的概念是“复合函数”的“链式法则”与“乘积函数的求导法则：(uv)'=u'v+uv'”
求 y = tan^2(x^3+x-1)的导数,用的是“复合函数”的“链式法则”,即y=u^2,u=tanv,v=x^3+x-1
而 y =sin^2(x)cos(x^2)无法写成复合函数的形式,只能写成两个函数的乘积形式即 uv ,u=sin^2(x),v=cos(x^2),那么求u和v的导数,则都可以用复合函数的链式法则了, (sin^2(x)cos(x^2))'=(uv)'=u'v+uv' = ……
y = 3cos^2(x^3+1)的导数,该函数可以写成 y = 3u^2, u = cosv, v = x^3+1,即是复合函数,当然求导数用链式法则咯
参考资料：http://wenku.baidu.com/view/b1453438376baf1ffc4fad8f.html
y=tan^2(x^3+x-1)求导你求错了，应该是2tansec^2(x^3+x-1)+tan^2(3x^2+1)
对于y=f(x)g(x)求导 = f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
还要注意复合函数的求导方法，这些题目都是这两种计算的综合。
关于复合函数求导，你可以参看：http://wenku.baidu.com/view/3fdb70956bec0975f465e29f.html