过点P(-1,1)的直线了与圆x^2+y^2+4x=0相交于A,B两点,当AB的绝对值取最小值时直线l的方程是什么?x+y-2=0,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 16:39:45
过点P(-1,1)的直线了与圆x^2+y^2+4x=0相交于A,B两点,当AB的绝对值取最小值时直线l的方程是什么?x+y-2=0,

过点P(-1,1)的直线了与圆x^2+y^2+4x=0相交于A,B两点,当AB的绝对值取最小值时直线l的方程是什么?x+y-2=0,
过点P(-1,1)的直线了与圆x^2+y^2+4x=0相交于A,B两点,当AB的绝对值取最小值时直线l的方程是什么?
x+y-2=0,

过点P(-1,1)的直线了与圆x^2+y^2+4x=0相交于A,B两点,当AB的绝对值取最小值时直线l的方程是什么?x+y-2=0,
首先怀疑的你答案的正确性：首先p点就不再直线方程上：
解决方案如下：
x^2+4x+4+y^2=4
(x+2)^2+y^2=4
根据这个方程可以得出圆的3个参数a,b,r
分别为-2,0 和2
将-1带入圆的方程得出Y的值为根号3 约等于1.73大于1 所以这个点是在圆的内部的点
有圆的弦定理可以知道AB最短的距离时半径与弦一定相交在P点 ,而且垂足在P点.
这样圆心到弦的最短直线一定过点（-2,0）和P(-1,1)得出直线方程为Y-X-2=0
由于相垂直直线斜率相乘=-1,所以得出过P点弦的斜率为-1,再过P点.这样得出方程为Y+X=0的直线.
这个是对最短弦的证明：一般可以直接用,不需要证明.
CD=2CP=2√（OC²-OP²）
过P作任意直线的L.过O作OM⊥L,交于M,OP≥OM（M跟P重合取等号）
【因为△OMP是直角三角形,OP为斜边】
弦长=2√（R²-OM²）
若要弦长最小,上式中R是定的,那就要OM最大,所以M跟P重合!

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过点P(-1,0)的直线与圆x^2+y^2+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上截距为? 过点P(-2,-1)且与圆X的平方+Y的平方=5相切的直线方程 已知点P（1,-2）和直线l：2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程 过点P（1,2）与圆(x+1)平方+y平方=8相切的直线方程是? 过点P(-1,6)且与圆(x+3)^2+(y-2)=4相切的直线方程是? 求过点P(1,6)与圆（x+2)方+（y-2)方=25相切的直线方程 求过点P(-1,6)且与圆(x+3)^+(y-2)^=4相切的直线方程. 已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求：(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式：(2)过点P与直线L垂直的直...已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求：(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式：(2)过点P与直线L垂直 过点p(1,2)且与直线x-2y+3=0垂直的直线的方程是什么? 过点P(1,2)且与直线x-2y+3=0垂直的直线的方程为? 过点P（1,2）且与直线x+y+1=0垂直的直线方程 过点p（1,2）与直线x-3y＋1=0平行的直线方程是多少? 过点P（1,2）,且与直线x-2y-2=0平行的直线方程为 过点p（2,3）且与直线2x+y-1=0垂直的直线方程是? 过点p（1,2）且与直线2x+y-10=0垂直的直线方程为 过点p（2,3）且与直线2x+y-1=0垂直的直线方程是什么 过点p（1,2）与直线2x+y-6=0平行的直线方程式 过点P(-1,1)的直线了与圆x^2+y^2+4x=0相交于A,B两点,当AB的绝对值取最小值时直线l的方程是什么?x+y-2=0,