若实数a平方+4b平方+c平方=1,则a+b+c的值最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 06:59:58

若实数a平方+4b平方+c平方=1,则a+b+c的值最大值
若实数a平方+4b平方+c平方=1,则a+b+c的值最大值

若实数a平方+4b平方+c平方=1,则a+b+c的值最大值
a^2+4b^2+c^2=1,
因为2ab≤a^2+b^2,2bc≤b^2+c^2,2ca≤c^2+ a^2,
(a+b+c)^2
=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca+3b^2-3b^2
=1+2ab+2bc+2ca-3b^2
<1-3b^2+(a²+b²+b²+c²+c²+a²)
=1+2a²+2c²-b²
=3-9b²
≤3
而(a+b+c)≤√3.(b=0时取到等号)

若实数a平方+4b平方+c平方=1,则a+b+c的值最大值若abc为正实数,a+b+c=1则a平方+b平方+c平方的最小值若实数abc满足a平方+b平方=1,b平方+c平方=2.c平方+a平方=3,则ab+bc+ac的最小值为多少.注意：c方+a方=3~ 一数学题(答对有奖分哦!)若a+b+c=0,则1/(a平方+b平方-c平方)+1/(b平方+c平方-a平方)+1/(c平方+a平方-b平方)的值是多少? 实数abcd满足cd=a平方+b平方=1 求(a-c)平方+(b-d)平方最若实数a,b满足a+b平方=1,则2a平方+7b平方的最小值为若实数a、b满足：a/b+b/a=2 则 a平方+ab+b平方/a平方+4ab+b平方的值为已知实数a、b、c满足a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,则ab+bc+ca的最小值为以下有两个解答,哪个解答是对的?一：因为a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,所以a平方=1/2,b平方=1/2,c 设a,b,c,d为实数,a平方加b平方=1,c平方加d平方=1,则abcd最小值为? 已知实数a、b、c满足a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,则ab+bc+ca的最小值为? 若a,b,c为实数,且a平方+2*b的平方+3*c的平方=6,则a+b+c的最小值是多少? 请问一道高中数学不等式证明题a,b,c都是实数若a+b+c=1求证：a平方+b平方+c平方大于等于1/3 1.设a.b为有理数,那么a的平方+b的平方+ab-a-2b的最小值是多少?2.若实数a.b.c满足a的平方+b的平方+c的平方=9.则代数式（a-b）的平方+（b-c）的平方+（c-a）的平方最大值是多少? 若实数a,b满足a平方+ab-b平方=0,则a/b=? 若实数a,b满足a平方+ab-b平方=0,则a/b= 若实数a,b满足a平方+ab-b平方=0,则a/b=? a平方+b平方+c平方=1 3a+4b+5c的最大值若实数a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=9,那么代数式（a-b）的平方+（b-c）的平方+（c-a）的平方的最大值是多少?