作业帮已知实数a,b满足根号下a^2-2a+1 + 根号下36-12a+a的平方=10-|b+3|-|b-2|,求a^2+b^2的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 20:00:04
已知实数a,b满足根号下a^2-2a+1 + 根号下36-12a+a的平方=10-|b+3|-|b-2|,求a^2+b^2的最大值
已知实数a,b满足根号下a^2-2a+1 + 根号下36-12a+a的平方=10-|b+3|-|b-2|,求a^2+b^2的最大值
已知实数a,b满足根号下a^2-2a+1 + 根号下36-12a+a的平方=10-|b+3|-|b-2|,求a^2+b^2的最大值
根号下a^2-2a+1 + 根号下36-12a+a的平方=10-|b+3|-|b-2|
左边=|a-1|+|a-6|,右边=10-|b+3|-|b-2|
原式=|a-1|+|a-6|+|b+3|+|b-2|=10
|a-1|+|a-6|>=5;|b+3|+|b-2|>=5
故(a-1)(a-6)
已知条件变为|b+3|+|b-2|+|a-1|+|a-6|
把a看成x，把b看成y，这样题目a,b就变成坐标系中点A（x，y）
已知条件转化成坐标系中就是A到直线x=1的距离+到直线x=6的距离+到直线y=-3的距离+到直线y=2距离=10
因为1与6之间相差5，-3与2之间相差5，所以若要满足条件，A点必须在这四条直线封闭的矩形内！
a^2+b^2代表点A到原点距...
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已知条件变为|b+3|+|b-2|+|a-1|+|a-6|
把a看成x，把b看成y，这样题目a,b就变成坐标系中点A（x，y）
已知条件转化成坐标系中就是A到直线x=1的距离+到直线x=6的距离+到直线y=-3的距离+到直线y=2距离=10
因为1与6之间相差5，-3与2之间相差5，所以若要满足条件，A点必须在这四条直线封闭的矩形内！
a^2+b^2代表点A到原点距离的平方，由此课件A在（6，-3）这个点时，距离原点最远，故答案是6*6+3*3=45
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