已知F是抛物线C:y=x2/4的焦点,P是C上的动点,则线段PF中点的轨迹方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 22:19:49
已知F是抛物线C:y=x2/4的焦点,P是C上的动点,则线段PF中点的轨迹方程是?

已知F是抛物线C:y=x2/4的焦点,P是C上的动点,则线段PF中点的轨迹方程是?
已知F是抛物线C:y=x2/4的焦点,P是C上的动点,则线段PF中点的轨迹方程是?

已知F是抛物线C:y=x2/4的焦点,P是C上的动点,则线段PF中点的轨迹方程是?
抛物线y=x²/4的焦点F坐标为(0,1)
设P(x,y)为抛物线一点,y=x²/4
则线段PF中点坐标(X1,Y1)为
X1=x/2,Y1=(y+1)/2得
Y1=(x²/4+1)/2=(X1²+1)/2
线段PF中点轨迹方程为
y=(x²+1)/2

设Q(x,y)是PF中点则:x=p/2,y=(q+1)/2 p=2x,q=2y-1 代人:p^2=4q得: 4x^2=4(2y-1) 即:线段PF中点的轨迹方程为:x^2=2y-1 .

抛物线的焦点为F(1,0)
设P(p,q)为抛物线一点,p2=4q,
设Q(x,y)是PF中点,x= p+1/2,y= q2,p=2x-1,q=2y
p2=4q
y2=2x-1

已知F是抛物线C:y=x2/4的焦点,P是C上的动点,则线段PF中点的轨迹方程是? 已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积 已知抛物线x2=4y焦点F,点A坐标(-1.8),P是抛物线上一点,求|PA|+|PF|最小值 数学题——抛物线已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求证:(1)y1*y2=-p^2,x1*x2=(p^2)/4(2)以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切. 数学题求解:已知抛物线y=x2上两点A、B,且直线AB过抛物线y=x2的焦点F,过A、B分别作抛物线已知抛物线y=x2上两点A、B,且直线AB过抛物线y=x2的焦点F,过A、B分别作抛物线的切线相交于P点.(1)求P 已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点F在直线l:x-y+1=0上 (I)求抛物线C的方程;已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点F在直线l:x-y+1=0上(I)求抛物线C的方程;(Ⅱ)设直线l与抛物线C相交于P,Q两 已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,直线yx与抛物线C相交于O(原点)及M,射已知抛物线C: x2=2py(p>0)的焦点为F, 直线yx与抛物线C相交于O(原点)及M, 射线MF与抛物线相交于P,且OMF的面 已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点M(x,2)到其焦点F的距离为3 (1)求抛物线C的方程?已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点M(m.4)到其焦点的距离为5求抛物线C的方程? 已知点F是抛物线y^2=4x的焦点,点P在该抛物线上,且点P的横坐标是2,则|PF|=? 已知点f是抛物线C:x2=y的焦点,点p(m,n)是抛物线下方的任意一点,过点p作抛物线的两条切线,切点为a,(1)用m,n表示直线ab的方程;(2)当直线ab经过点f.且ab绝对值=2求实数m,n的值 关于抛物线的题目1.已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在Y轴上.抛物线上的点(M,-2)到焦点的距离等于4,则M=?2.已知抛物线Y^2=2PX(P大于0)的焦点F,P1(x1.y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且2* 已知点P(3,m)是抛物线y^2=4x上的点,则P到抛物线焦点F的距离、求过程、谢谢、、 已知M(4,2),F为抛物线Y^2=4X的焦点,在抛物线上找一点P,是PM+PF最小,求p 已知抛物线C;y^2=2px(p>0),F为抛物线的焦点,点M(p/2,p)求解! 已知椭圆4x2+3y2=3,抛物线的开口向上,且其顶点在椭圆C的中心,焦点为椭圆的一个焦点F.点P为抛物线上的一点,PC垂直于直线 ,垂足为C,已知直线AB垂直PF分别交x、y轴于A、B.(Ⅰ)求使△PCF为等边 已知F是抛物线y=1/4x^2的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程rt 已知F是抛物线y=1/4x^2的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程 已知F是抛物线x^2=4y的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF的中点轨迹方程是如题