P 是抛物线y^2=8x上的一个动点,F是它的焦点,线段PF的中点的轨迹也是抛物线,则此抛物线的准线方程是A.x=-1 B.x=0 C.x=1 D.x=2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 21:53:14
P 是抛物线y^2=8x上的一个动点,F是它的焦点,线段PF的中点的轨迹也是抛物线,则此抛物线的准线方程是A.x=-1 B.x=0 C.x=1 D.x=2

P 是抛物线y^2=8x上的一个动点,F是它的焦点,线段PF的中点的轨迹也是抛物线,则此抛物线的准线方程是A.x=-1 B.x=0 C.x=1 D.x=2
P 是抛物线y^2=8x上的一个动点,F是它的焦点,线段PF的中点的轨迹也是抛物线,则此抛物线的准线方程是
A.x=-1 B.x=0 C.x=1 D.x=2

P 是抛物线y^2=8x上的一个动点,F是它的焦点,线段PF的中点的轨迹也是抛物线,则此抛物线的准线方程是A.x=-1 B.x=0 C.x=1 D.x=2
y^2=8x
所以F(2,0)
P(a,b)
则M[(a+2)/2,b/2]
所以x=(a+2)/2,a=2x-2
y=b/2,b=2y
P在抛物线上
所以b^2=8a
4y^2=16x-16
y^2=4(x-1)
所以顶点(1,0)
2p=4,p/2=1
所以准线在顶点左边1个单位
x=0
选B

【解】设线段PF的中点M坐标是(x,y)
y^2=8x的焦点坐标F(2,0)
那么P坐标是(2x-2,2y),代入y^2=8x:
(2y)^2=8(2x-2)
4y^2=16x-16
y^2=4x-4=4(x-1). p=2
那么准线方程是:x=0

已知点A(3,2),抛物线y平方=8x的焦点为F,P是抛物线上的一个动点,当P取何坐标时PA+PF取得最小值,求最小值要详细过程哦 已知F是抛物线y=1/4x^2的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程rt 已知F是抛物线y=1/4x^2的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程 已知F是抛物线x^2=4y的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF的中点轨迹方程是如题 点A坐标为(3,1),若P是抛物线y^2=4x上的一个动点,F是抛物线的焦点,求|PA|+|PF|的最小值 已知点F是抛物线y²=4x的焦点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且AF长度为2,问PO+PA的长度之和是多少 已知点F为抛物线y平方=4x的焦点,O为坐标原点,点P是抛物线准线上的动点,点A在抛物线上,且|AF|=2,则|AP|+|PO|的最小值为 数学题求解:设P是抛物线y2=4x上的一个动点,F是抛物线 上的焦点,定点A(3,2),求|PF|+|PA|的最小值设P是抛物线y2=4x上的一个动点,F是抛物线 上的焦点,定点A(3,2),求|PF|+|PA|的最小值 那个回答是 F是抛物线y^2=1/4x^2的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程为?F是抛物线y^2=1/4x^2的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程为? 已知点P,F是抛物线y平方=2x上的动点和焦点.又A(3,2)则pa+pf的最小值 已知点p是抛物线y^2=2x上的一个动点,则点p到点p(0,2)的距离与p到该抛物线准线的距离之和的最小值为多少 抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M(xo,yo),F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段AB的垂直平抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M(xo,yo),F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段 P 是抛物线y^2=8x上的一个动点,F是它的焦点,线段PF的中点的轨迹也是抛物线,则此抛物线的准线方程是A.x=-1 B.x=0 C.x=1 D.x=2 已知点p是抛物线y=2x²上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与点p到抛物线准线的距离之和最小值为? 已知抛物线x^2=4y的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),求PA+PF的最小值及及点P的坐标 F是抛物线Y=1/4x²的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程是 有关抛物线及其标准方程设P是抛物线y^2=4x上的一个动点,F为抛物线焦点.(1)求点P到点A (-1,1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值;(2)若B(3,2),求|PB|+|PF|的最小值. M为抛物线y^2=4x上的动点,F是焦点,P是定点(3,1).求|MP|+|MF|的最小值